第四十五章 统计找零组合 (第1/1页)

“微风拂面，开着私家车在宽广的城市环线上驰骋，渴了来一瓶冰镇可乐，这种感觉真的很难用言语形容”。
　　
　　一辆进口车上走下来一位车主，他戴着一副酷酷的墨镜，正走向路边的一家便利店。
　　
　　便利店很普普通通，门口就挂了块“24小时营业”的牌子，杨成推门而入。
　　
　　“老板，来瓶可乐”，杨成站在柜台前，打量着四周。
　　
　　店长是一位中年大叔，他很热情地拿了瓶冰镇可乐，塞给杨成，然后笑眯眯地看着他。
　　
　　杨成接过可乐，拧开瓶盖，然后瓶口对准嘴巴，咕噜噜地喝了起来。
　　
　　大约过了几十秒，喝完最后一滴可乐，杨成抹抹嘴。
　　
　　“嗝~”，他舒服地打了个嗝，还有些意犹未尽。
　　
　　“老板，多少钱？”，杨成摸了摸口袋。
　　
　　“六块”，中年大叔报出价格。
　　
　　杨成递过去一张10块的，大叔接过钱，却没有急着找零。
　　
　　“小伙子，考考你”，大叔脸上流露出笑意。
　　
　　“我现在有1块和2块的两种硬币，如果要找零，有几种方式”。
　　
　　杨成略加思考，便给出了答案。
　　
　　“找零四块有三种方式”。
　　
　　“第一种，找四个1块的硬币”。
　　
　　“第二种，找两个1块和一个2块的硬币”。
　　
　　“第三种，找两个2块的硬币”。
　　
　　大叔接着问道。
　　
　　“那小伙子，假如要找零10块，而我现在有2块，3块和5块的硬币，有多少种方式呢？”
　　
　　“这。。。”，杨成一时语塞。
　　
　　“稍等一下”，杨成感觉大脑不够用了，于是调出代码编辑器面板。
　　
　　这是一个经典的找零组合问题，这种问题如果不用递归是很难求解的。
　　
　　现有硬币种类2，3，5，找零10块。
　　
　　将这个问题，可以分解为2个子问题：
　　
　　1.包含2块硬币有多少种解法。
　　
　　2.不包含2块硬币有多少种解法。
　　
　　对于每个子问题，又有子问题：
　　
　　1.包含当前最小面值硬币有多少种解法。
　　
　　2.不包含当前最小面值硬币有多少种解法。
　　
　　。。。。
　　
　　这两个子问题的解法种类之和就是最后的答案。
　　
　　编译，运行，得到结果，杨成给出了答案。
　　
　　“是4种！”
　　
　　“很好！”
　　
　　“结账！”，中年大叔递过来4块钱。
　　
　　“叮！恭喜您完成了统计找零组合的相关任务！”
　　
　　“当前积分103分，击败了全球37%的玩家，请您再接再厉！”